Applying Verpflichtungserklärung for Parents

Meine Eltern werden mich nächstes Jahr besuchen und ich werde bald die Verpflichtungserklärung beantragen. Meine Mutter würde zunächst alleine reisen und mein Vater würde nach 2 Monaten zu uns kommen. Nach einem Monat werden beide gemeinsam wieder abreisen. Meine Frage ist, muss ich die Verpflichtungserklärung für jeden einzeln beantragen oder würde ein Antrag beides abdecken, wenn ich den richtigen Zeitpunkt wähle? Ich habe im gelesen Auswärtiges Amt dass die Gültigkeit der Verpflichtungserklärung 6 Monate bis zur Erteilung des Visums beträgt.