Unzulässige Klausel im Arbeitsvertrag

Hallo zusammen!

Ich habe eine Vollzeitstelle in BE. Ich wollte einen zweiten Job annehmen (als Selbständiger im Rahmen einer Nebentätigkeit). Ich habe meinen Arbeitgeber gefragt, aber er sagte nein und verwies mich auf eine Klausel in meinem Vertrag, die besagt:

"Ohne vorherige schriftliche Zustimmung des Arbeitgebers darf der Arbeitnehmer in keiner Weise und in welcher Form auch immer neben dem Arbeitsvertrag einen Beruf oder ein Gewerbe ausüben, weder im eigenen Namen noch durch/oder in Zusammenarbeit mit anderen natürlichen oder juristischen Personen, noch bei anderen natürlichen oder juristischen Personen beschäftigt sind. Das Verbot erstreckt sich auch auf Führungspositionen bei anderen juristischen Personen."

Der Vertrag wurde im Jahr 2023 unterzeichnet. Meines Wissens ist die Klausel gemäß den Änderungen des Arbeitsgesetzes vom November 2022 über transparente und vorhersehbare Arbeitsbedingungen illegal. (Ich habe einen Screenshot zu diesem Thema angehängt.)

Was soll ich jetzt tun? Ich beabsichtige, meinen Arbeitgeber darüber zu informieren, dass die Klausel illegal ist. Meine Sorge betrifft meinen Vertrag, ich gehe davon aus, dass sie mich deswegen nicht entlassen können. Außerdem: Welche Konsequenzen hat das für meinen Arbeitgeber (ich verstehe, dass der Vertrag auf Grundlage einer alten Vorlage erstellt wurde, die sie schon seit einiger Zeit verwenden). Ich möchte auch keine Konfliktsituation mit meinem Arbeitgeber heraufbeschwören, aber letztendlich habe ich Rechte, die ich respektiert sehen möchte.

Kurz gesagt, was soll ich als nächstes tun? Habe ich das richtig verstanden, dass selbst nach dem alten Gesetz die Rechtsprechung auf meiner Seite steht, da es unverhältnismäßig restriktiv ist? Soll ich Anzeige erstatten, weil sie mir einen Vertrag mit einer illegalen Klausel gegeben haben? Können sie mich deswegen feuern?

Vielen Dank im Voraus an alle!